Gain-Boosted Cascode(增益增强共源共栅)

一句话定位

在 cascode 管栅极上加一个局部放大器(booster),把输出电阻的"倍增因子"从 $g_{m} r_{o}$ 再乘上 $(1 + A_{b o o s t})$ ,DC 增益做到 $A_{b o o s t} \times$ 原 cascode 增益(单级可到 90–100 dB),而 GBW 仍由 $g_{m 1} / 2 π C_{L}$ 决定、不变。代价:doublet 引起的慢 settling 与每条局部环路的稳定性/偏置复杂度。

何时选它 / 何时放弃

✅ 需要 80 dB 以上的单级增益 + 单级速度,且 headroom 不允许再堆管子
✅ 已有 Telescopic/Folded 骨架,只差最后 20–30 dB 增益
❌ 增益要求 60–70 dB 量级 → 普通 cascode 就够,别引狼入室
❌ 高精度 settling(12 bit+ ADC)对 settling 时间极严格 → doublet 尾巴可能致命,先考虑 01-Classical Miller
❌ 不想管理"1 个主环 + n 个 booster 环" → 两级路线更省心

电路结构

关于 ADT 图

源材料 §8 明确说明:这批 ADT 图中也没有找到一张可以明确确认是"经典 gain-boosted OTA"的独立例子,因此这里不硬贴图号,按原理讲解。

结构上它仍然是单级 cascode OTA(Telescopic 或 Folded 骨架),变化只在一处:普通 cascode 管的栅极直接接固定 bias 电压,而 gain-boosted 版本把该栅极接上一个小放大器(booster)的输出,这个放大器以 cascode 管的源/漏节点为输入,闭环后把关键节点电压"钉住"——相当于给 cascode 的局部反馈再叠一层放大器。

结构要点

主 OTA 的高阻节点仍然只有输出端一个,booster 是局部辅助环路、不是新的增益级——这正是它"保留单级速度"的根源。上下两个 cascode 管各配一个 booster,主环 + 每条局部环都要单独设计。

核心设计公式(设计时直接查)

记号约定:输入管 $g_{m 1}$ ;主 cascode 支路输出电阻 $R_{c a s c} \sim g_{m} r_{o}^{2}$ ;booster 局部增益 $A_{b o o s t}$ ; $C_{L}$ 输出端总电容。

指标	公式	说明
输出电阻	$R_{o u t} \approx (1 + A_{b o o s t}) \cdot (g_{m} r_{o}) \cdot r_{o}$	booster 把 cascode 管对漏端电压的"屏蔽"强度提高 $(1 + A_{b o o s t})$ 倍,等效输出电阻整体抬升
DC 增益	$A_{0} \approx g_{m 1} \cdot (1 + A_{2}) \cdot (g_{m} r_{o}) \cdot r_{o} \approx A_{b o o s t} \times$ 原 cascode 增益	booster 增益 30–40 dB + 主 cascode 60 dB → 总增益 90–100 dB 可期,单级逼近两级增益
GBW	$G B W \approx \frac{g_{m 1}}{2 π C_{L}}$ 不变	主极点 $\frac{1}{R_{o u t} C_{L}}$ 与 $A_{0}$ 同比例下降/上升,GBW 与 $R_{o u t}$ 无关——增益白拿,速度不丢
主极点	$p_{1} \approx \frac{1}{R_{o u t} C_{L}} \approx \frac{p_{1, c a s c o d e}}{1 + A_{b o o s t}}$	主极点被压到 $(1 + A_{b o o s t})$ 分之一,与 $A_{0}$ 的上升同比例——两者相乘正好是常数 GBW
输出摆幅	与普通 cascode 相同	booster 管不参与纵向堆叠,不额外吃掉 $V_{o v}$ ——这是它优于再堆一层 cascode 的关键
settling(doublet)	闭环阶跃含 $\propto e^{- t / τ_{d}}$ 的慢分量, $τ_{d} \approx \frac{1}{ω_{d}}$	booster 局部环路的闭环零极点构成 doublet:若其频率 $ω_{d} ≪$ 主环 GBW,瞬态先快后慢,settling 出现"长尾巴",AC 仿真看不到
功耗	$P = P_{m a i n} + n \cdot P_{b o o s t}$	每个 cascode 管一个 booster( $n$ 通常 2–4 个),booster 虽小,数量一多功耗与面积不可忽略
1/f 噪声	$S_{v, 1 / f} \approx \frac{2 K_{f}}{W_{1} L_{1} C_{o x} f}$	与普通 cascode 同级,输入管面积决定;booster 自身低频噪声经其局部环路折算,一般非主导
失调(随机)	$σ^{2} (V_{O S}) \approx \frac{2 A_{V t}^{2}}{W_{1} L_{1}} + σ_{O S, b o o s t}^{2}$	booster 输入失调直接落在 cascode 管 $V_{D S}$ 上,折算成主放大器的系统失调,需单独核算

设计流程:从规格到 W/L

增益预算分配:先估主 cascode 能提供的 $g_{m} r_{o}^{2}$ (60 dB 量级),再由 $A_{b o o s t} = A_{0} / A_{c a s c o d e}$ 决定 booster 需要的增益——别让 booster 承担超额增益压力,超出部分回吐给主路径( $L$ 、输入管 $g_{m}$ )。
选 booster 拓扑:简单 OTA 或共源 + 源随即可,不必复杂;booster 的输出摆幅要覆盖 cascode 栅在工作范围内的电压变化(即输入管漏端/折叠点的摆幅),否则大信号下 booster 饱和、增益增强失效。
booster 带宽是第一目标:booster 的 GBW 需 ≥ 主环 GBW 的 2–3 倍(经验值),doublet 频率越高,settling 尾巴越短越无害;同时 booster 内部自身要稳定。
每个 cascode 管一个 booster:上下两侧(以及 Folded 骨架的两条输出支路)都要加,每条局部环路单独设计、单独验证。
闭环仿真:主环 STB + 每个 booster 局部环 STB 分开测;必须跑阶跃 settling 仿真专门找 doublet 尾巴(AC 只给增益与 PM 会漏掉它);PVT 全 corner 复查 booster 带宽(见 AC仿真和STB仿真)。

设计速算示例

规格: $A_{0}$ = 95 dB、GBW = 100 MHz、 $C_{L}$ = 1 pF、settling 12 bit @ 50 ns

主 cascode 提供 60 dB( $g_{m} r_{o}^{2}$ )→ booster 需约 35 dB(≈ 56×);用共源 + 源随的单管 booster 即可
输入管 $g_{m 1} = 2 π \times 100 M \times 1 p \approx 0.63 m S$ ,按 gm/ID 定 W/L
booster GBW ≥ 200–300 MHz;settling 仿真确认 50 ns 内无可见慢尾巴——若 12 bit 精度下尾巴太长,提高 booster 带宽或减小 doublet 分离度

注意事项 / 常见坑

doublet 引起缓慢 settling:booster 闭环在主增益路径上留下一对靠得很近的零极点(doublet);只要 doublet 频率远低于主环 GBW,阶跃响应就会先快后慢——12 bit 精度的 settling 可能差几个数量级。必须跑瞬态确认,不能只信 AC 结果。
booster 功耗与噪声:每个 booster 都是一个小放大器, $n$ 个叠加;booster 的输入失调直接落在 cascode 管 $V_{D S}$ 上,折算成主放大器的系统失调;booster 高频噪声也要评估。
局部环路稳定性:主环相位裕度好 ≠ booster 环稳定;每条局部环路单独做 STB——稳定性问题的统计范围从"一个主环"变成"一个主环 + 若干个 booster 环"。
PVT 下 booster 带宽漂移:慢 corner 下 booster GBW 可能掉到主环 GBW 以下,doublet 恶化甚至引发局部振荡;高温/慢 corner 必须重查"booster 带宽 > 主环 GBW"。
startup 检查:booster 与主 cascode 偏置互相依赖,上电过程可能停在非工作状态;用电源/偏置斜坡仿真确认所有支路都能建立。
增益太高反而难用: $A_{0}$ 超 100 dB 时输出电阻巨大、主极点极低,低频噪声与漂移敏感;确认规格真的需要这么多增益,否则普通 cascode 足够。

优点 / 缺点

优点	缺点
DC 增益大幅提升( $A_{b o o s t} \times g_{m} r_{o}^{2}$ ),单级逼近两级增益	booster 引入额外极点,主环非主极点更难控制
GBW 不变,保留单级速度(输出电阻↑ 与主极点↓ 抵消)	doublet 引起慢 settling,高精度瞬态规格要小心
输出摆幅几乎不变(booster 不占堆叠)	局部环路也要稳定,主环稳定 ≠ booster 稳定
与 Telescopic、Folded 骨架都能组合	bias/startup 更复杂,每个 booster 都是功耗与面积开销
摆幅与复杂度折中优于硬堆第三层 cascode	器件数明显变多,PVT 验证范围翻倍

与邻近结构对比

对比项	Telescopic	Gain-Boosted	Two-Stage Miller
DC 增益	高( $g_{m} r_{o}^{2}$ )	很高( $A_{b o o s t} g_{m} r_{o}^{2}$ )	很高( $A_{1} A_{2}$ )
速度	很高	高	中等
补偿/稳定性复杂度	低	高(含 booster 局部环路)	中高(Miller 补偿)
bias/startup 复杂度	低	高	中等
输出摆幅	差	中差(booster 不占堆叠)	好
负载驱动	较弱	较弱	好

一句话:Gain-Boosted 回答的是"单级增益不够怎么办"——用局部环路换增益;若增益需求继续往上或 settling 要求苛刻,在它与 01-Classical Miller 之间比较:前者单级高速但局部环路复杂,后者增益与摆幅从容但补偿更难。